Фамилия Гаврютенков — одна из тех, что при первом взгляде кажется громоздкой, но на деле построена по прозрачной логике. Её основа — редкое имя или прозвище Гаврюта. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Гавриил (в просторечии — Гаврила), того самого архангела, чьё имя в переводе с древнееврейского означает «сила Божья» или «муж Божий». Суффикс -ют- в русской народной традиции характерен для разговорных, «домашних» вариантов имён: Мишутка, Левутка, Ванюта. Так и Гаврюта — ласковое обращение к человеку по имени Гаврила, которое в быту часто звучало как Гавря.

Дальше включается механизм образования фамилий. Гаврюта → Гаврютенок (чей сын? — сын Гаврюти) → Гаврютенков. Суффикс -енок (в старом написании -ёнок) в белорусских и южнорусских говорах обозначал потомка, детёныша. Сравните: волчонок, лисёнок. В фамилиях эта модель особенно типична для территорий, где смешивались русские и украинские влияния — например, для Смоленщины, Брянщины, Курской и Орловской губерний. Именно там чаще всего встречались фамилии на -енков, которые впоследствии «обкатывались» до привычной литературной формы.

Интересно, что письменная фиксация фамилии могла колебаться: в документах XVIII–XIX веков встречаются варианты Гаврютёнков и Гаврютенков. Ударение в разговорной речи чаще падает на второй слог — ГаврЮтенков, хотя по правилам русского языка логичнее было бы на последний. Это лишний раз подтверждает, что фамилия жила в устной традиции дольше, чем в канцелярской.

Есть и альтернативная версия, хотя и менее вероятная: что Гаврюта — не от Гавриила, а от прозвища, связанного с диалектным словом «гаврик» (мальчуган, озорник) или «гавря» (разиня, простак). Но в ономастике принято считать, что подавляющее большинство фамилий на Гавр- восходит к крестильному имени. Так что предок носителя фамилии Гаврютенков, скорее всего, был сыном некоего Гаврюти — человека, которого в семье или в деревне звали ласково, по-свойски, а не полным именем.