Фамилия Гаврющенков — наглядный пример того, как сложная словообразовательная цепочка превращает простое крестильное имя в громоздкую, но прозрачную по смыслу фамилию. В её основе лежит имя Гавриил (в бытовой русской форме Гаврила), что значит «Божья крепость» или «сильный муж Бога». Однако до современного варианта фамилия прошла через несколько ступеней уменьшительности.

Ключевой элемент здесь — суффикс -енк(о), типичный для украинской и южнорусской антропонимии. Он образовывал патронимы (отчества) и уменьшительные имена: Гаврюща — это одна из ласкательных форм от Гаврилы, вроде «Гаврюшка» или «Гаврюша», но с характерным южным окончанием. Затем к этой основе прибавился русский суффикс принадлежности -ов, который в сочетании с конечным -а дал форму -енков. Финальный суффикс -к- (Гаврющенк-ов) — это уже чисто русский способ обозначения потомка: буквально «сын Гаврющенка», то есть внук Гаврющи.

Таким образом, фамилия Гаврющенков — трёхступенчатый патроним, указывающий на то, что предок по мужской линии носил имя Гаврюща. С точки зрения географии, фамилии с двойным суффиксом -енков (а не -енко) характерны для зоны смешения украинского и русского населения — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также для казачьих областей Дона и Кубани, где оседали выходцы с Украины, постепенно русифицировавшие свои фамилии. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные формы встречаются редко: обычно фиксировали либо «Гаврилов», либо «Гаврюшкин». Вариант «Гаврющенков» — более поздний, формировавшийся уже после закрепления фамилий у крестьянства в XIX веке. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: основа настолько прозрачна, что альтернативные толкования (от прозвища «Гаврюща» в значении «разиня» или «неповоротливый») выглядят натяжкой, хотя в говорах слово «гаврик» иногда означало «простак» или «плут». Но первичным остаётся именная модель.