Фамилия Гайданка — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевесило все остальные версии. В отличие от большинства русских фамилий на -ка, которые чаще встречаются в западнорусских и украинских землях, Гайданка, судя по всему, происходит от названия села Гайданка или Гайданы, которых несколько на территории современной Украины и Беларуси. Такую модель образования — по названию места жительства — ономасты называют «топонимической»: человека, переселившегося из села Гайданка, соседи на новом месте прозывали Гайданкой. Суффикс -к(а) здесь не уменьшительный, а указательный: он «закрепляет» за человеком его прежнюю малую родину.

Если же отбросить географию, можно предположить связь с прозвищем Гайда — от украинского или польского «гайда» (шум, гам, суматоха) либо от глагола «гайдати» (шататься, бродить). Тогда Гайданка — это «человек, склонный к беспокойству» или «бродяга». Но эта версия слабее: фамилии на -ка, образованные от прозвищ, обычно фиксируются в формах Гайда, Гайденко, Гайдов, а форма Гайданка встречается именно как «выходец из Гайданки». Кроме того, в польской ономастике известна фамилия Gajdanka, что тоже указывает на топоним.

Интересно, что фамилия Гайданка не имеет «дворянского» суффикса -ский/-цкий, который часто получали переселенцы из сёл. Это говорит о крестьянском или казачьем происхождении: носителей фамилии записывали по месту выхода, не меняя окончания. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. Таким образом, предки современного Гайданки с высокой вероятностью были выходцами из одного из сёл с корнем «гай» (лес, роща), что в целом характерно для топонимики Правобережной Украины.