Фамилия Гайданова образована от прозвища Гайдан. Слово «гайда» в южнорусских и украинских говорах означало «двигайся, пошёл, трогайся», отсюда прозвище Гайдан могли дать непоседливому, подвижному человеку. В пользу этой версии говорит и тюркский корень «гайда» — «бегать, шататься, летать», что также указывает на бойкий или ловкий нрав носителя прозвища. Однако есть и менее очевидная гипотеза: «гайда» — это земельный надел в раннесредневековой Англии (около 120 акров), и прозвище могло указывать на земледельца или владельца участка. Эта версия выглядит натянутой — слишком далека от славянской среды, где фамилия бытовала.

Стоит обратить внимание на суффикс -ан. В русских прозвищах он часто придавал оттенок просторечия или указывал на человека, склонного к какому-либо действию (ср. Гулян, Болтан). Гайдан — это не столько «тот, кто играет на гайде», сколько «тот, кто гайдает», то есть постоянно в движении. Версия с музыкальным инструментом (гайда — волынка у болгар, сербов, поляков) возможна, но менее вероятна: прозвище музыканта скорее звучало бы как Гайдарь или Гайдист.

Фамилия фиксируется в южных и центральных регионах России, а также в казачьей среде, где слово «гайда» было распространённым командным возгласом. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Гайданов — сын Гайдана. Таким образом, наиболее вероятное объяснение: предок Гайдановых получил прозвище за подвижность и энергичный характер.