Фамилия Гайданов звучит как отчество от прозвища или имени Гайдан. Основа здесь — «Гайдан», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: сын Гайдана. Вопрос в том, что скрывается за этим корнем.

Самая прямая версия отсылает к тюркскому слову «гайдан» — «где, откуда». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, такое прозвище могли дать любопытному человеку, который всё время спрашивал «гайдан?», то есть «откуда?». В некоторых диалектах «гайданом» называли и бродягу, пришлого человека — того, чьё происхождение постоянно выясняли. Это объяснение простое и правдоподобное, оно хорошо ложится на модель образования прозвищ от характерных слов-паразитов.

Менее очевидная, но возможная связь — с украинским или польским «гайда» (поход, набег) и производным «гайдамака». Но тогда фамилия скорее звучала бы как Гайдамаков. Гайданов короче, и суффикс «-ан» здесь скорее уменьшительная или прозвищная форма, чем суффикс действующего лица. Поэтому версия с «гайдамаком» слабее: она требует лишних допущений.

Встречается также предположение, что Гайданов — русифицированная форма еврейской фамилии Гайдан, образованной от названия города Гайда (в Бессарабии). Для еврейских фамилий характерен перенос названия места жительства, и в XIX веке многие из них получили русские окончания. Однако без документального подтверждения это лишь гипотеза.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по говору или поведению. В современной России Гайдановы встречаются разрозненно, без явного регионального центра, что тоже говорит в пользу прозвищного, а не географического происхождения.