Фамилия Гайдаренков — один из тех случаев, когда украинская по происхождению основа «оделась» в великорусский суффикс. Если разобрать её по косточкам, сразу видно: перед нами не просто фамилия, а документ миграции предка.

Основа — «Гайдаренк» — это украинская фамилия Гайдаренко (или её вариант). Суффикс -енк(о) в украинской ономастике — уменьшительно-патронимический, он указывал на сына, потомка: Гайдаренко — буквально «маленький Гайдар» или «сын Гайдара». А вот конечное -ов в фамилии Гайдаренков — это уже русское окончание, типичное для фамилий, которые адаптировали на севере и востоке, когда украинца или выходца с юга записывали по-московски: «чей? — Гайдаренков».

Что касается самого прозвища «Гайдар», тут есть две версии, и обе рабочие. Первая, самая прямая: гайдар — это пастух, который пасёт овец или коз (слово тюркского происхождения, вошло в южнорусские и украинские говоры). Вторая версия связывает прозвище с глаголом «гайдати» (ходить, шататься, кочевать) — отсюда «гайдамака» и «гайдар» как вольный, бродячий человек. В любом случае, прозвище Гайдар не имело отношения к писателю Аркадию Гайдару (он взял псевдоним), а относилось к конкретному занятию или повадке человека.

Географически фамилия Гайдаренков — типичный представитель «переходной» зоны. Она встречается там, где украинские переселенцы оседали среди русского населения: в Курской, Воронежской, Ростовской областях, на Кубани и в Ставрополье. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был либо пастухом из малороссийских степей, либо казаком-вольницей, который при движении на восток получил от русских писцов «обрусевшее» окончание фамилии.

Сравните с однокоренными: Гайдаренко (чисто украинская форма), Гайдаров (русская от той же основы, но без украинского суффикса), Гайдар (редкая непатронимическая фамилия). Гайдаренков — самый редкий и самый «гибридный» вариант, который точно говорит о том, что род когда-то перешагнул границу двух культур.