Фамилия Гайибов — яркий пример того, как географическое происхождение и языковые контакты формируют русские фамилии. В её основе лежит мусульманское имя Гайиб (Гаиб), которое восходит к арабскому слову «гайб» — «скрытый», «тайный», «невидимый». В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха (Знающий сокровенное), а также имя, которое давали ребёнку, родившемуся после долгого ожидания или в отсутствие отца. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по имени Гайиб, а сама фамилия строится по классической русской модели: к восточному имени добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов.

Главная особенность фамилии — её ярко выраженный региональный характер. Гайибовы — это почти всегда выходцы из Азербайджана и Дагестана (особенно из лезгинских и аварских сел). В русских документах XIX — начала XX века фамилия фиксируется именно как русифицированная форма азербайджанской или дагестанской фамилии Гайибов (в оригинале — Qayıbov). Суффикс -ов здесь не указывает на русское происхождение, а стал стандартным способом оформления фамилий в паспортной системе Российской империи для народов Кавказа и Закавказья. Поэтому искать корни фамилии в центральной России — почти наверняка тупиковый путь.

Интересно, что в тюркских языках, в частности в азербайджанском, слово «qayıb» имеет и дополнительный, бытовой оттенок — «пропавший», «исчезнувший». Это могло породить и прозвищное значение: Гайибом могли назвать человека, который долго отсутствовал, вернулся после долгой отлучки или, напротив, был скрытным, нелюдимым. Однако версия с происхождением от личного имени остаётся основной и наиболее частотной: в ономастике Кавказа имя Гайиб (Гаиб) встречается повсеместно, а вот прозвище с таким значением — редкость.

Говорить о дворянском или крестьянском происхождении фамилии Гайибов в общероссийском смысле сложно: для народов Закавказья сословная структура Российской империи была иной. Среди носителей фамилии встречались и беки (дворяне), и простые горцы. В советское время фамилия стала общесоюзной благодаря миграциям, но её ядро по-прежнему связано с восточным Кавказом. В России Гайибовых немного, и почти все они — потомки тех, кто переехал из Азербайджана или Дагестана в XX веке.