Фамилия Газев нечастая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. В основе лежит слово «гази» (или «газы»), которое в переводе с арабского через тюркское посредничество означает «воин за веру», «победитель». В Османской империи и в тюркских ханствах так называли участников военных походов, а позже — почётное звание или даже личное имя.

Фамилия образована по простой русской модели: к основе «Газ-» (от «Гази», где конечный гласный отпал) добавили патронимический суффикс «-ев». Это указывает, что родоначальника звали Газ (или Газей) — сокращённая форма от Гази. Суффикс «-ев» типичен для фамилий, возникших в среде, где основным языком был русский, а имя или прозвище предка — иноязычным.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к слову «газ» в значении «жидкое топливо» или «лёгкая ткань». Но по закорам ономастики прозвище от слова «газ» (в значении «газовщик» или «торговец газом») дало бы фамилию Газов, а не Газев. Форма на «-ев» почти всегда указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й, что подтверждает связь с именем Гази > Газей.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар, башкир и русских, издавна живших в контакте с тюркским населением. Социальный состав носителей был разным: от крестьян до служилых людей, чьи предки могли получить прозвище за военную доблесть или просто по имени, данному в честь религиозного титула.