Фамилия Газюк — украинская по происхождению, что выдает суффикс -юк, характерный для западных и центральных областей Украины. Он указывает на родство или принадлежность: Газюк — это тот, кто приходится сыном или потомком человеку по имени или прозвищу Газь, Газ, Газа. Основа фамилии короткая, и это открывает простор для нескольких версий, но все они сходятся в одном: фамилия не книжная, а прозвищная, из бытовой речи.

Наиболее вероятное объяснение — от украинского слова «газ» в значении «керосин» или «горючее». В XIX — начале XX века газом называли осветительный керосин, и прозвище Газ или Газа мог получить человек, который торговал горючим, работал с лампами или просто был чем-то приметен в этой связи. Такие прозвища по роду занятий — частая модель в украинских фамилиях, ср. Гасюк (от «гас» — керосин) или Мазурок (от «мазут»).

Менее распространенная, но возможная версия — от южнорусского или украинского диалектного слова «газ» в значении «шум, гам, крик». В этом случае Газюк — потомок крикливого, шумного человека, задиры. Есть и редкая гипотеза, возводящая фамилию к личному имени Газа — краткой форме от Гавриил или Агафон, но она слабее, так как при такой основе фамилия чаще звучала бы как Газюк, а не Газюк (с ударением на корень), и в украинской ономастике прозвища от занятий встречаются гораздо чаще, чем от сокращенных имен.

Географически фамилия Газюк тяготеет к западу Украины — Волынь, Ровенская, Житомирская области, а также встречается среди украинских переселенцев в Беларуси и Польше. В России она редка, и если попадается, то почти всегда у людей с украинскими корнями. Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. К. Редько) она фиксируется без разночтений, что говорит о её устоявшемся характере.