Фамилия Газий происходит от восточного имени, которое представляет собой диалектный вариант арабского имени Гази. Основа фамилии — Газий — в переводе на русский означает «борец за веру, за исламскую религию; герой-победитель», «воинственный». Родители, давая сыну такое имя, желали, чтобы он вырос достойным воином.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Газий добавили нулевой суффикс, что характерно для фамилий, образованных от полных народных форм восточных имён без дополнительных русских окончаний (-ов, -ин). Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов, и часто указывает на позднюю фиксацию фамилии или на её бытование в среде, где русская морфология не вытеснила исходную форму имени.

Географически фамилия Газий встречается преимущественно в регионах с тюркским и кавказским населением, особенно среди народов, исповедующих ислам. Это не случайно: имя Гази (и его варианты) широко распространено в мусульманском мире, а фамилия закрепилась там, где в XIX–XX веках активно шёл процесс русификации имён и прозвищ.

Стоит различать фамилию Газий и однокоренные Газиев, Газимов. Первая сохранила исходную основу без наращения, вторая и третья — с русскими патронимическими суффиксами. Это не ошибки написания, а разные способы адаптации одного корня к русской фамильной системе. Фамилия Газий — более редкий, «чистый» вариант, прямо передающий имя предка.