Фамилия Газинская почти наверняка — женская форма от Газинский, и её происхождение стоит искать не в тюркском газ (бензин, керосин), а в географическом названии. В ономастике это стандартная модель: фамилии на -ский/-цкий давали тем, кто владел землёй или происходил из определённого места. В данном случае основа — топоним Газино или Газь. В России и Беларуси встречаются деревни с названием Газино (например, в бывшей Смоленской губернии), а также урочища и хутора с похожими корнями. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Газинский» — то есть «тот, кто из Газина».

Суффикс -ск- в этой фамилии не указывает на польское или украинское происхождение, хотя там он особенно распространён. В XIX веке такие фамилии активно давали в духовных училищах и семинариях: крестьянину или мещанину по фамилии Газин могли «облагородить» фамилию до Газинский при поступлении в семинарию. Поэтому Газинская может быть как потомственной дворянской или мещанской фамилией (по месту владения), так и искусственной семинарской.

Корень газ-, в свою очередь, может восходить к древнерусскому прозвищу Газа — так могли называть крикливого, горластого человека (от диалектного «газить» — кричать, шуметь). Либо к уменьшительной форме имени Гавриил — Газя. Фамилия редкая, встречается в основном в западных областях России и в Беларуси, а также у потомков переселенцев в Сибирь. Мужская форма — Газинский, женская — Газинская, и склоняется по правилам прилагательного.