Фамилия Гажийская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Её основа и суффикс указывают на украинские или белорусские земли, где широко распространены фамилии на -ский/-ская, образованные от названий населённых пунктов.

Корень «Гаж-» в этом случае, скорее всего, восходит к топониму. На карте Украины есть село Гажин (Харьковская область) и несколько хуторов с похожими названиями. В польском языке есть слово «gaj» — роща, лесок. От него могли образовать название поселения «Гаже» или «Гажа», а от него — фамилию Гажийский (Гажийская). Вероятно, предок носительницы этой фамилии был выходцем из такого места, или же он владел землёй в той местности, что и закрепилось в родовом имени.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В южнорусских говорах «гаж» или «гажа» могло означать нечто нечистое, отвратительное (от древнерусского «гадъ»). Однако для фамилии на -ский это редкий случай: такие суффиксы чаще присоединяли к географическим названиям, а не к личным прозвищам. Поэтому топонимическая версия — основная и самая правдоподобная.

Суффикс -ск- в фамилии Гажийская указывает на то, что в XVII–XIX веках предки могли относиться к шляхетскому или казацкому сословию, особенно если фамилия закрепилась на Правобережной Украине. В крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, но реже — их давали по названию деревни, откуда человек переселился.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В современной России её можно найти, но единично.