Фамилия Гажов — редкая и непрозрачная на первый взгляд. Её основа — «гаж» — не встречается в современном русском литературном языке, поэтому разгадка лежит в диалектах и исторических прозвищах.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гажов — это «сын Гажа» или «человек из семьи Гажа». Само прозвище Гаж, скорее всего, восходит к северным и уральским говорам. В архангельских и вологодских диалектах «гажа» — это топкое, вязкое место, болото, иногда — жидкая грязь. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у болота, работать на торфянике или просто ходить вечно грязным, как «вымазанный в гаже». Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «гажить» означало пачкать, марать, так что прозвище могло быть дано неряхе.

Можно предположить и связь с коми-пермяцким или удмуртским языками, где есть похожие корни, означающие «сор», «мусор». Это делает фамилию возможным следом финно-угорского субстрата на Русском Севере и в Приуралье. Встречаемость фамилии сегодня — единичная, в основном в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии, что подтверждает северное или уральское происхождение.

В отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от женских имён или профессий, Гажов — чисто «отцовская» фамилия, закрепившаяся за мужским прозвищем. Носитель этой фамилии в XVI–XVII веках, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из глухих лесных мест, где диалектная лексика сохранялась веками. Краткая и звонкая форма фамилии говорит о том, что прозвище было обиходным, а не книжным.