Фамилия Газымов — это классический пример тюркской фамилии, адаптированной русской патронимической моделью на -ов. Её основа — мужское имя Газым, которое в свою очередь восходит к арабскому имени Газим (Газим), означающему «решительный», «твёрдый», «обладающий силой воли». В тюркских языках, особенно в азербайджанском, татарском и башкирском, имя Газым было распространено как одно из имён, образованных от корня со значением «гнев», «ярость», но в переносном смысле — «непоколебимый», «стойкий». Фамилия Газымов буквально значит «сын Газыма» или «потомок Газыма», что типично для фамилий, возникших в XIX–XX веках у народов, принявших русскую систему фамильных суффиксов.

Словообразовательная модель здесь проста: корень Газым- плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Интересно, что в самой фамилии нет тюркского суффикса -лы/-ли или -оглы, что говорит о её позднем оформлении в рамках Российской империи или СССР, когда многие носители тюркских имён получили фамилии через канцелярию. Встречается и вариант написания Газимов — с буквой «и» вместо «ы»; это не ошибка, а отражение разного произношения в диалектах: в азербайджанском языке звук «ы» часто заменяется на «и» в литературной норме, тогда как в татарском или башкирском «ы» сохраняется.

Географически фамилия Газымов чаще всего встречается среди азербайджанцев, а также у татар и башкир. В Азербайджане, где фамилии на -ов стали массовыми после 1920-х годов, Газымов — одна из тех, что указывает на родовое имя предка, а не на профессию или место. В отличие от многих русских фамилий, где основа могла быть прозвищем (например, Кузнецов или Попов), здесь мы имеем дело с именем-оберегом: назвать ребёнка Газымом — значило пожелать ему твёрдости характера. Любопытно, что в арабо-мусульманской традиции имя Газим (с ударением на первый слог) иногда связывают с эпитетом «великодушный», что даёт дополнительный оттенок значения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Газымов стоит в одном ряду с Газиевым (от имени Газий), Газалиевым (от Газали) и даже Гасымовым (от Гасым). Разница в корне — Газым и Гасым — невелика: оба имени восходят к арабским основам, но Гасым означает «распределяющий», «делящий», а Газым — «решительный». В бытовом употреблении в XIX веке эти имена могли смешиваться, поэтому у разных ветвей одной семьи иногда возникали фамилии с разными гласными. Найти точную дату появления фамилии Газымов сложно: скорее всего, она оформилась в конце XIX века, когда начался массовый учёт населения в Закавказье и Поволжье, и до этого предки могли не иметь фамилии, а пользоваться отчеством или прозвищем.