Фамилия Гелинский звучит так, будто её обладатель родом из места с названием вроде Гелино, Гелин или Гель. Это типичная модель для фамилий на -ский, которые в польской и западнорусской традиции указывали на владельческий или географический признак: «тот, кто из такого-то поместья или села». В польском языке существует топоним Gielin (Гелин) — несколько деревень с таким названием есть на территории современной Польши, в частности в Люблинском воеводстве. От них и могла образоваться фамилия Gieliński, которая со временем перешла в русскую письменность как Гелинский.

Второй, менее очевидный вариант — происхождение от прозвища. В украинских и южнорусских говорах «гель» или «геля» могло означать нечто вроде «простак», «разиня» или, наоборот, «плут» — слово это диалектное, с неясной этимологией. В таком случае суффикс -ин- притяжательный: Гелинский — «сын Гели». Но эта версия слабее, потому что для прозвищного корня чаще использовали бы суффиксы -енко, -ов или -ук, а не -ский, который закрепился прежде всего за шляхтой и духовенством.

Важная деталь: фамилия Гелинский — не русская в узком смысле, а польско-белорусская или украинская по происхождению. В Российской империи носители такой фамилии чаще всего были выходцами из западных губерний, где польская шляхта и католическое духовенство активно использовали суффикс -ский. Встречается она и среди евреев, но в этом случае она, скорее всего, искусственная: в XIX веке многие еврейские семьи получали фамилии по названиям местечек (например, от Гелин в Беларуси или Польше).

Интересно, что написание через «Г» — не единственное. В польском оригинале фамилия могла выглядеть как Gieliński или Geliński, а в старых метрических книгах встречается вариант «Гелинскiй» с твёрдым знаком. Если ваш предок писался через «Г» и «и», это указывает на русифицированную форму, принятую после разделов Польши.

Сословно фамилия не привязана к одному классу: среди Гелинских были и мелкопоместные дворяне (занесённые в родословные книги западных губерний), и крестьяне, получившие фамилию при освобождении от крепостной зависимости, и горожане. Точнее сказать можно только после изучения конкретной ветви — география и вероисповедание предков дали бы ключ.