Фамилия Гембарская — женская форма фамилии Гембарский, и её ключ к происхождению лежит в географическом названии. Модель образования на -ский/-ская в подавляющем большинстве случаев указывает на связь с конкретным местом: либо фамилию дали по названию поместья или усадьбы, где жил предок, либо по топониму — селу, деревне, реке. В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто носили дворяне, владевшие землёй, но со временем они распространились и среди других сословий.

Основа «Гембар-» восходит, скорее всего, к названию населённого пункта. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва) существовали и существуют деревни с похожими корнями: например, Гембажево (Gębarzewo) или Гембарка. Само слово «гемба» (gęba) в польском языке означает «рот», «морда», «лицо», и в переносном смысле могло стать прозвищем человека с крупным ртом или говорливого. От такого прозвища могло образоваться название поселения — Гембары, Гембарск, а уже от него — фамилия.

Вероятнее всего, родоначальник Гембарских владел имением или происходил из деревни Гембары (или похожей). Фамилия указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно на высокий титул — это могла быть мелкопоместная шляхта, которая брала фамилию по своему хутору. Встречается фамилия преимущественно в западных регионах современной России, в Польше и в Беларуси. В русском языке ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гемба́рская, хотя в польском варианте возможен акцент на первом: Ге́мбарская.

Таким образом, если вы носите фамилию Гембарская, ваши предки, вероятно, происходили из местности с корнем «гемб-» и принадлежали к слою землевладельцев — пусть и небогатых. Фамилия редкая, и её географическая привязка сужает круг поиска до конкретных регионов бывшей Речи Посполитой.