Фамилия Генке — один из тех случаев, когда фамилия почти дословно повторяет своё исходное имя. В основе лежит краткая, обиходная форма немецкого имени Генрих, которое, в свою очередь, собирается из двух древнегерманских корней: heim («дом», «жилище») и ric («власть», «правитель»). В буквальном переводе Генрих означает «домашний правитель» или «хозяин дома». Соответственно, и Генке несёт ту же смысловую нагрузку: родители, называя так сына, вкладывали пожелание, чтобы он стал мудрым главой семьи.

В католической традиции имя Генрих носили несколько почитаемых святых. Самые известные — Генрих Баварский, покровитель Базеля (Швейцария), и Генрих, епископ Упсалы, покровитель Финляндии. Это придавало имени дополнительный вес и популярность в немецкоязычных землях, откуда фамилия и распространилась.

В России фамилия Генке встречается нечасто, но имеет свою историю. Она могла попасть в страну вместе с немцами-переселенцами, приглашёнными ещё при Екатерине II, или с выходцами из Прибалтики. Обычно такие фамилии закреплялись в форме, близкой к оригинальному произношению, без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин.

Среди носителей фамилии есть и яркая фигура в русском искусстве — Нина Генке (1893–1954). Она известна как художник-авангардист, книжный график, дизайнер интерьеров и сценограф. Её творчество — пример того, как человек с немецкой фамилией стал частью русского культурного авангарда первой половины XX века.

Если рассматривать словообразовательную модель, то фамилия Генке относится к типу, где исходное личное имя перешло в фамилию без изменений. В немецкой ономастике это одна из самых распространённых моделей, особенно для кратких и уменьшительных форм. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность («чей сын?»), Генке — это прямая фиксация имени, что говорит о её более раннем закреплении в качестве родового прозвища.