Фамилия Генке образована от аналогичного имени, которое является краткой формой немецкого имени Генрих. Оно, в свою очередь, имеет сложную структуру и восходит к древнегерманским словам: heim (то есть «дом») и ric («власть»). Таким образом, имя Генке в буквальном переводе означает «домашний правитель». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос мудрым человеком, настоящим главой семьи. В католической традиции почитается несколько святых по имени Генрих. Наиболее известные - Генрих Баварский, покровитель Базеля (Швейцария) и Генрих, епископ Упсалы, покровитель Финляндии. Среди наиболее известных однофамильцев - Нина Генке (1893-1954), русский художник-авангардист, книжный график, дизайнер интерьеров, сценограф.