Фамилия Герасенковы — это отчество в третьем поколении, или «внучья» фамилия. Её основа — просторечная форма Герася (или Герась) церковного имени Герасим. Само имя Герасим восходит к греческому «герасимос» и означает «почтенный», «уважаемый». Таким образом, Герасенков — это буквально «внук Герасима», а точнее, сын человека по прозвищу Герасенко, которое, в свою очередь, было отчеством от Гераси.

Модель образования фамилии — двойной патроним. Сначала от имени Герася образовали отчество с украинским суффиксом -енко: Герасенко. Это типичная для Украины и юга России форма, означающая «маленький Герася» или «сын Гераси». Затем, по русской модели, к этой основе добавили суффикс -ов, получив фамилию Герасенков. Такая цепочка (Герасим → Герася → Герасенко → Герасенков) — яркий пример того, как в фамилии «законсервировалась» модель родства: отец, сын и внук.

В написании «Герасенковы» (с окончанием -ы во множественном числе) подчёркивается принадлежность к роду или семье в целом. Это форма ответа на вопрос «Чьи будете?» — то есть люди из семьи Герасенковых.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и южнорусским землям, где были сильны украинские и белорусские диалектные влияния. Суффикс -енко- в основе фамилии — верный маркер того, что предки носителя фамилии происходили из регионов, где такая модель отчеств была нормой (современные Украина, Беларусь, Смоленщина, Брянщина, Курская область). Процесс окончательного закрепления фамилий в этих местах растянулся на несколько столетий, поэтому назвать точную дату возникновения фамилии Герасенков сложно — она могла сложиться как в XVII, так и в XIX веке.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Чаще всего такие «двойные» патронимы носили крестьяне, мещане или казаки. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века можно встретить варианты написания: Герасенков, Герасинков, а также просто Герасенко.