Скорее всего, Гецук – это украинский или белорусский вариант немецкой фамилии Гец (в исконном написании – Getz, Goetz, Götz). Она, в свою очередь, происходит от краткой формы одного из германских имен, в состав которых входил компонент gōd – «хороший» или god, got – «бог». Например, Гец – краткая форма таких имен, как Gottfried («божественный мир»), Gothard («отважный бог»), Gotthilf («помощь бога»), Gotthold («милый бог») или Gottlieb («любимый бог», «любовь бога») Имя Гец было довольно популярно, поэтому и фамилия Гец является очень распространенной у немцев. Менее вероятно, что фамилия Гецук образована от прозвища, которое восходит к польскому слову giez – «овод». Скорее всего, так называли шумного, докучливого человека. Также возможно, что Гиц – нецерковное имя. Так, наличие в фамилии Гецук суффикса -ук указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Украины или Белоруссии.