Фамилия Гириев — один из тех случаев, когда внешне русская модель образования скрывает нерусскую основу. Форма на -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Гириев), то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Гирий. Именно в этом корне — главная загадка фамилии, и у неё есть как минимум два убедительных объяснения.

Первая и наиболее вероятная версия — осетинское происхождение. В осетинском языке имя Гири (или Гир) — краткая форма от имени Гирихъ, которое, в свою очередь, восходит к арабскому «карим» (щедрый, благородный). У осетин фамилии на -ев (Гириев, Кцоев, Дзугаев) — одна из самых распространённых моделей, и носители этой фамилии традиционно живут в Северной Осетии, особенно в селениях Ногир, Карджин и окрестностях Владикавказа. Если предок был осетином, то фамилия означает «принадлежащий Гири», а само имя могло быть дано в честь уважаемого старшего или религиозного деятеля.

Вторая версия — чеченский или ингушский след. В вайнахских языках слово «гири» может означать «горный» или «житель гор» (от «гӏара» — гора). Тогда прозвище Гири давали человеку, пришедшему из высокогорного аула, либо тому, кто отличался суровым нравом, ассоциирующимся с горами. Фамилия Гириев действительно встречается у чеченцев (например, в тейпе Гендарганой), и в этом случае она не притяжательная, а прозвищная по происхождению.

Менее вероятное, но упоминаемое в ономастике толкование — тюркское. В казахском и ногайском языках «гири» (или «гере») — это «сильный», «могучий», а также название старинной меры веса (гиря). Если предок был торговцем или весовщиком, его могли прозвать Гирей, а потомки стали Гириевыми. Однако эта версия слабее, потому что у тюркских народов фамилии на -ев обычно образуются от имён на согласный (Караев, Батаев), а форма «Гириев» скорее тяготеет к кавказскому ареалу.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к династии Гиреев (крымских ханов) — те писались через «е» и образовывали фамилии иначе. В русских документах XVIII–XIX веков фамилия Гириев фиксируется в основном среди горских народов Кавказа, что подтверждает её региональную привязку. Таким образом, носитель фамилии Гириев с высокой долей вероятности происходит из осетинской или чеченской среды, а его предок носил личное имя или прозвище Гири, связанное либо с благородством, либо с горным происхождением.