Фамилия Гирий — сравнительно редкая, и её происхождение стоит искать не в типичной русской модели на -ов/-ев, а в южных и западных говорах, а также в украинской и белорусской среде. Суффикс -ий указывает на притяжательное значение: «чей?» — Гирий, то есть потомок или человек, относящийся к некоему Гиру. Основа фамилии — личное имя или прозвище Гир (Гира).

Самая вероятная версия — прозвище от украинского или польского слова «гира» (в диалектах — «гиря», «гир»). В польском «giro» означает «гиря», «груз», а в украинских говорах «гира» — тяжелый предмет, иногда — грубый, тяжелый на подъем человек. Прозвище могли дать сильному, коренастому мужчине или, наоборот, медлительному, неповоротливому. В польских и западноукраинских фамилиях встречается вариант Гирий, Гира, Гировский.

Вторая версия, менее распространенная, но возможная — от тюркского имени Гир (Гирей), которое носили крымские ханы. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде казачества или среди служилых людей, контактировавших с татарами. Однако форма «Гирий» (а не «Гиреев») говорит скорее в пользу первой, славянской гипотезы: суффикс -ий характерен для украинских фамилий (Шевченко — Шевчий, Коваль — Ковалий).

Географически фамилия Гирий встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье), в Беларуси и в южных областях России, куда переселялись украинцы. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии часто записаны как мещане или казаки, реже — крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предок человека с фамилией Гирий, скорее всего, был выходцем с западнорусских земель или Украины, получившим прозвище по физической черте — силе или грузности. Фамилия сохранила архаичную притяжательную форму, что делает её заметной на фоне массовых -ов и -ин.