Фамилия Гирич образована от прозвища Гиря. Основное значение слова «гиря» — разновес, чугунный груз для весов. Такое прозвище в старину могли дать человеку основательному, тяжеловесному, либо, напротив, тому, кто постоянно носил с собой гири — например, торговцу, весовщику или казначею. В русских говорах «гиря» означала не только грузик для весов, но и «тяжесть, ношу», а иногда — неловкого, медлительного человека.

Фамилия Гирич построена по патронимической модели с суффиксом -ич. Этот суффикс указывает на происхождение: «сын Гири». В белорусской и западнорусской традиции фамилии на -ич особенно распространены, в отличие от центральной России, где преобладали -ов/-ев. Поэтому Гирич — фамилия с четкой региональной привязкой: её основатели жили на землях современной Беларуси, в Смоленской области или на западе Украины.

Встречается и менее вероятная версия: основа могла быть не славянской, а южнославянской. У сербов и хорватов имя Гирич (Đirić) иногда связывают с уменьшительной формой от имени Георгий (Джордже). Но для восточнославянского ареала объяснение через прозвище Гиря выглядит убедительнее: оно зафиксировано в исторических документах XVI–XVII веков.

Итак, предки носителей фамилии Гирич — скорее всего, выходцы из западнорусских или белорусских земель, а сама фамилия сохранила память о прозвище, данном за физическую стать, род занятий или особенность характера.