Фамилия Гладкая — это женская форма фамилии Гладкий, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Гладкий. В старину «гладким» называли человека без изъянов во внешности или характере: упитанного, холёного, с чистой кожей, либо, напротив, льстивого и обходительного в общении. Прозвище могло также указывать на человека, который брил бороду (в противоположность «косматому» или «бородатому»), что в допетровской Руси было редкостью и бросалось в глаза.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в основе (глад-к-ий) и окончание -ая, типичное для русских фамилий-прилагательных в женском роде. Такие фамилии характерны для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные в функции фамилий распространены шире, чем на севере. В отличие от фамилий на -ов/-ин, Гладкая не указывает на отчество или принадлежность роду, а описывает самого первого носителя — то есть предок был известен как «Гладкий», а его жена и дочери пошли уже как Гладкие.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не только из прозвища, но и из мирского имени. В дохристианской традиции детям давали имена-обереги от сглаза или болезней — Гладким могли назвать ребёнка, чтобы он рос здоровым, без «шероховатостей» в судьбе. Эта версия менее вероятна для фамилии, но встречается в ономастике как возможный вариант для прозвищ, ставших наследственными.

Встречается Гладкая как в России (особенно в Ростовской, Воронежской областях, на Кубани), так и на Украине, где фамилия Гладкий (Гладка) входит в число распространённых казацких прозвищ. В реестрах запорожских казаков XVII века упоминаются несколько человек с таким прозвищем — возможно, именно оттуда и пошла ветвь носителей. Сегодня фамилия нередка, но не входит в топ-100, что делает её не слишком частой, но и не редкой.