Фамилия Гладкина — это женская форма фамилии Гладкин, а та, в свою очередь, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прилагательного или прозвища с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей сын?» — Гладкин). В основе лежит слово «гладкий» — в древнерусском языке оно имело не только современное значение «ровный, без шероховатостей», но и переносные: «упитанный, полный» (о человеке) или «льстивый, обходительный» (о характере).

Прозвище Гладкий могли дать по разным причинам. Самая вероятная — внешность: так называли человека с округлым, упитанным лицом, без резких черт, или просто полного, «гладкого» телом. В говорах слово «гладкий» иногда означало «красивый, статный», что тоже могло стать мотивом. Менее распространённый вариант — характеристика поведения: «гладким» называли умеющего ладить с людьми, дипломатичного, неконфликтного человека.

В русской ономастике фамилия Гладкин фиксируется в основном в центральных и южных регионах России. Встречается и вариант Гладких — типичный для северных и сибирских говоров, где притяжательность передавалась формой множественного числа. Интересно, что фамилия Гладкин могла возникнуть и от географического названия: несколько деревень с названием Гладкое (от «гладкое место» — ровная поляна) известны в Тверской, Новгородской и Смоленской областях. В этом случае предок был выходцем из такой деревни, и фамилия указывала на место жительства, а не на личное качество.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще встречается у фамилий, образованных от основ на -а/-я и мягкий согласный, но здесь он присоединился к основе на твёрдый согласный (гладк-), что делает модель редкой — обычно такие основы дают фамилии на -ов (Гладков). Фамилия Гладков тоже существует и исторически более распространена. Гладкины же — это, скорее всего, ответвление от того же корня, закрепившееся в конкретной местности или роду.