Фамилия Гладышеа — редкий вариант написания более распространённой фамилии Гладышев. Разница в одну букву, скорее всего, возникла из-за особенностей местного произношения или ошибки в документах: в русских говорах, особенно на юге и в Белоруссии, конечное «-ев» в фамилиях иногда звучало и записывалось как «-еа» (под влиянием аканья или белорусской фонетики). Поэтому искать корень нужно в той же основе, что и у Гладышевых.

В основе лежит прозвище Гладыш. В старину гладышом называли не только «гладкий, упитанный человек», но и глиняный кувшин с широким горлом — «гладыш» или «гладкий горшок». Прозвище могли дать гончару, делавшему такую посуду, или просто плотному, полному человеку. Слово «гладкий» в диалектах имело и переносное значение — «ласковый, обходительный», что тоже могло стать причиной прозвища.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Гладыш плюс притяжательный суффикс «-ев» (в данном варианте перешедший в «-еа»). Фамилия означала «сын Гладыша» или «из семьи Гладыша». Судя по окончанию, фамилия могла закрепиться в среде, где аканье было нормой письма, — например, в южнорусских губерниях или на территории современной Беларуси.

Однокоренные фамилии — Гладышев, Гладыш, Гладышко. Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но различаются суффиксами и региональной огласовкой. Вариант Гладышеа стоит особняком: он не массовый, а единичный, что делает его интересным для локальной генеалогии. Если ваши предки носили такую фамилию, стоит искать их в записях XIX века в Курской, Воронежской или Могилёвской губерниях — там аканье могло дать такое написание.