Фамилия Глебенкова образована от имени Глеб. Основа здесь — не просто имя, а его производная, уменьшительно-ласкательная форма. В русской традиции такие формы часто создавали с помощью суффикса -енк-, как в именах Степан — Степаненко, Иван — Иваненко. Глебенков, соответственно, значит «сын Глебенка» — то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем Глеб, а ласково или по-домашнему — Глебенок, Глебка.

Суффикс -енк- в фамилиях — примета украинского происхождения или, шире, южнорусских и белорусских земель, где такие модели были особенно распространены. В центральной и северной России чаще встречаются фамилии на -ов/-ев (Глебов), а на юге и западе — на -енко. Фамилия Глебенкова, с ударением на второй слог (Глебе́нкова), скорее всего, закрепилась именно в тех краях, где украинская ономастическая традиция смешалась с русской — например, на Слобожанщине или в приграничных областях.

Само имя Глеб — древнерусское, скандинавского происхождения (от Guðleifr — «наследник Бога» или «любимец богов»). На Руси оно стало известным благодаря князьям Борису и Глебу, первым русским святым. Однако фамилия Глебенкова не княжеская: в крестьянской и казачьей среде имя Глеб было вполне ходовым, и фамилии от его уменьшительных форм — обычное дело.

Женская форма на -а (Глебенкова) — это не исходный вариант, а указание на принадлежность: жена, дочь или вдова Глебенкова. В документах фамилия могла фиксироваться и в мужском роде — Глебенков. Со временем обе формы стали самостоятельными фамилиями, но женская сохранила родовую связь.

Таким образом, предки носительницы фамилии Глебенкова — скорее всего, люди из южнорусских или украинских земель, носившие прозвание Глебенок (маленький Глеб, Глебка). Фамилия не редкая, но и не массовая; её география тяготеет к регионам, где исторически пересекались русская и украинская традиции именования.