Фамилия Глитко — редкий пример украинской модели образования фамилий, где к основе прозвища добавляется суффикс -ко. В украинской ономастике этот суффикс выполняет функцию, схожую с русским -ов/-ев или -ин, то есть указывает на принадлежность к роду: Глитко — буквально «сын или потомок Глита».

Само прозвище Глит (или Глита) — ключ к пониманию фамилии. Наиболее убедительная версия связывает его с украинским глаголом «глитати» — «жадно, торопливо глотать». В этом случае прозвище давали человеку с отменным аппетитом, который ел быстро и с жадностью. Такие бытовые прозвища по особенностям поведения были очень распространены в среде крестьян и казаков.

Менее распространённая, но имеющая право на существование гипотеза выводит прозвище от украинского «глiт» — «теснота». Здесь открываются две возможности. Первая — социальная: Глитом могли прозвать отца большого семейства или человека, у которого было много братьев и сестёр (теснота в доме). Вторая — бытовая: прозвище могло указывать на условия жизни — например, родоначальник жил в очень маленьком, тесном домике. Обе версии укладываются в логику народных прозвищ, но первая (от «глитати») выглядит предпочтительнее, поскольку глагол активнее используется в живой речи.

Фамилия Глитко почти не встречается в центральных областях России — её ареал тяготеет к западноукраинским землям и южнорусским регионам, исторически связанным с украинским населением. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в Харьковской и Полтавской губерниях.