Фамилия Глытко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. Это не переделанное крестильное имя и не указание на профессию, а прямое отражение манеры поведения или физической особенности человека. В основе — глагол «глотать» в его древнерусском звучании. Прозвище Глыт, Глытка могли дать тому, кто говорил невнятно, «глотал» слова, или, напротив, кто отличался быстрой, жадной едой, пил большими глотками.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -к(о), характерным для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. В украинском языке этот суффикс часто присоединяется к прозвищу или имени, превращая его в фамилию без дополнительных окончаний (ср. Зайко, Шевченко). Глытко — это буквально «сын Глыта» или «человек из рода Глытов». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Глы́тко.

В русских говорах слово «глыт» могло означать не только процесс глотания, но и «глотку», «горло». Отсюда ещё одна версия: прозвище могло относиться к человеку с громким, зычным голосом или, наоборот, с больным горлом — хрипуну. В ономастических источниках фамилия не зафиксирована в перечнях древних дворянских родов, что указывает на её позднее, крестьянское или казачье происхождение. Встречается она преимущественно на территории современной Украины и приграничных областей России — в Черниговской, Сумской, Брянской областях.

Сравнение с другими фамилиями на -ко даёт интересную деталь: если Глытко — украинская форма, то её русским аналогом могла бы быть фамилия Глытов или Глыткин. Но носители сохранили именно южнорусский вариант, что говорит о географической привязке рода. Фамилия редкая, не получила массового распространения, и это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: предки, скорее всего, были оседлыми крестьянами или казаками из одного региона.