Фамилия Глухонемых — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, застыло в форме родительного падежа множественного числа. Если бы фамилия звучала как Глухонемов, она бы отвечала на вопрос «чей?» (чей сын? — Глухонемов), но окончание -их/-ых указывает на иную модель: «из семьи Глухонемых» или «из рода тех, кого прозвали Глухонемые». Такие фамилии типичны для северных и сибирских говоров, где в быту говорили «пойти к Глухонемым», «жить у Глухонемых» — и это закрепилось как фамилия.

Основа прозрачна: сложение двух корней — «глух-» (лишённый слуха) и «нем-» (лишённый речи). В прямом смысле прозвище Глухонемой давали человеку, который не слышал и не говорил. Однако в народной речи слово могло иметь и переносное значение: так называли молчаливого, нелюдимого человека, который будто бы «оглох» к чужим словам и не отвечал. В некоторых диалектах «глухонемой» — это ещё и нерасторопный, непонятливый мужик. Какая из этих версий верна для конкретного предка, сказать невозможно, но первая, буквальная, кажется более вероятной: прозвища по физическим недостаткам в русской ономастике обычны, и их не воспринимали как оскорбление — это был опознавательный знак.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она сохраняет не только основу сложного прилагательного, но и грамматическую форму, которая обычно «съедается» при переходе в фамилию. Сравните: есть фамилия Глухих (от «глухие люди») и Немых (от «немые люди»), но Глухонемых — это уже не сумма двух корней, а цельное прозвище с двойным признаком. Встречаются ли такие фамилии часто? Нет. По данным статистики, фамилии на -их/-ых составляют около 2–3% от всех русских фамилий, а среди них двойные прилагательные — единицы.

Географически фамилия тяготеет к старообрядческим регионам и северу России: Архангельская, Вологодская области, Забайкалье. В центральных и южных областях её почти не встретить. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, но в дворянской среде такая форма не прижилась — там предпочитали фамилии на -ов/-ев.

Коротко: предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком с нарушениями слуха и речи, жившим в северной или сибирской деревне, а его дети и внуки стали называться «Глухонемые», что в итоге закрепилось за родом. Спорных версий здесь нет — корень слишком прямой, чтобы искать в нём иноязычные или искусственные объяснения.