Фамилия Глухоцький — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию точнее, чем корень. Суффикс -цьк- (в русской передаче обычно -цк-) и окончание -ий указывают на польскую или украинскую модель образования фамилий от названий мест. Это не суффикс принадлежности, как -ов или -ин, а суффикс территориальной связи: Глухоцький — человек из Глухова или из местности Глухое, Глухец.

С корнем всё прозрачнее: основа «глух-» восходит к прилагательному «глухой». Но прозвище Глухой в старину не обязательно означало глухоту в прямом смысле. В говорах так могли назвать человека тихого, молчаливого, неразговорчивого, либо того, кто жил в глухом, удалённом месте — в «глуши». Возможна и связь с топонимом: на Украине есть несколько сёл с названием Глухівці, Глухова, а также город Глухов на Сумщине. Фамилии на -цький как раз и возникали у шляхты или казацкой старшины, владевшей землёй в определённом селе или городке.

В отличие от более распространённых русских фамилий Глухов или Глухоедов, форма Глухоцький — редкая и сохраняет польско-украинское окончание. Если предки носителя были православными, фамилия могла возникнуть в среде реестровых казаков или мещан Волыни, Подолья или Киевщины. Если католиками — на западе Украины, в Галичине. Суффикс -цький в польской традиции часто получали мелкие шляхтичи, а в украинской — крестьяне, переселившиеся в другое село и получившие прозвание по прежнему месту жительства.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Глухо́цький. В украинском варианте — на «о» или, реже, на последний слог, если фамилия прошла через польскую орфографию. Единого написания в дореволюционных метриках могло и не быть: встречаются варианты Глухоцкий, Глухоцькiй, Глуховецкий. Современное окончание -цький — это украинская норма, тогда как в русском языке фамилию часто русифицируют до Глухоцкий.

О сословии первых носителей судить сложно: фамилии на -цький в Российской империи носили и дворяне, и однодворцы, и крестьяне. Но если фамилия действительно образована от названия Глухов, то её носители — выходцы из одного из нескольких населённых пунктов с таким именем, а не просто «потомки глухого человека».