Фамилия Глуху — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Если не знать её происхождения, можно подумать, что перед нами искажённая форма типа «Глухов» или «Глухой», но это не так. В русской фамильной системе суффикс -у нехарактерен: он не встречается ни в патронимических моделях (-ов, -ин, -ский), ни в прозвищных (-их, -ых). Поэтому логично предположить, что фамилия нерусская по корню, но обрусевшая по форме.

Скорее всего, Глуху — это украинская или белорусская фамилия, образованная по модели усечения основы. В восточнославянских говорах, особенно на западе Украины и в Полесье, нередко отсекали окончание, оставляя «голый» корень: Глух → Глуху. Такая форма могла закрепиться как прозвище человека глухого, тугого на ухо или, в переносном смысле, невнимательного. Сравните с фамилиями Глух, Глушко, Глуша — все они восходят к тому же корню.

Суффикс -у в данном случае не несёт грамматического значения (как, например, украинское -ук/-юк), а возник, вероятно, из-за особенностей местного произношения или при записи фамилии в документах. В метрических книгах XIX века писарь мог записать прозвище «Глухой» в краткой форме «Глуху», и эта форма закрепилась за родом.

Географически фамилия Глуху встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Житомирщина), реже — в южных регионах Беларуси. В России она практически не фиксируется, что подтверждает её западнорусское происхождение. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане, никакого дворянского или священнического следа у этой фамилии нет.

Единственное, что можно добавить: не путайте Глуху с фамилией Глухова или Глухов — это совершенно разные модели. Первая — усечённое прозвище, вторая — притяжательное прилагательное от имени Глух (как Иванов от Иван). Если ваш предок носил фамилию Глуху, он, скорее всего, происходил из украинского села, где его прадеда называли просто «глухой», а писарь записал это слово в том виде, в каком услышал.