Фамилия Глушичкин — довольно редкая и прозрачная по происхождению. Её основа — слово «глушичка», а не «глушить» или «глухой». В русских говорах глушичкой называли крапиву, особенно жгучую, которая растёт в глухих, заросших местах. Так могли прозвать человека, жившего в густых зарослях, или того, кто был колючим, неуживчивым, «как крапива». Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «глушица» — так в некоторых областях называли глухую женщину или тихое, глухое место. Но именно «крапивная» версия выглядит убедительнее: слово «глушичка» фиксируется в словарях народных говоров, и прозвища по растениям — обычное дело для русских фамилий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Глушичкин — сын или потомок Глушички. То есть сначала было личное прозвище Глушичка, а уже от него образовалась фамилия. Уменьшительная форма «Глушичка», а не «Глушка» или «Глушак», говорит о том, что прозвище могли дать человеку невысокого роста или молодому — суффикс -ичк- часто придаёт уменьшительный оттенок. Поэтому фамилия не грубая, а скорее бытовая, домашняя.

Встречается Глушичкин преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Там слово «глушичка» в значении «крапива» было в ходу среди крестьян. Судя по модели образования (суффикс -ин, а не -ов), фамилия возникла в среде, где было принято называть людей по прозвищам, а не по отчествам на -ов. Это типично для северных и северо-восточных земель, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем в южных регионах.

Сословно предки Глушичкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская, не книжная, не образована от церковного имени. Она «земная», от бытового прозвища, которое, возможно, дали за характер или место жительства. Других версий — от профессии или от имени — для этой фамилии нет, и притягивать их не стоит.