Фамилия Гнатов образована от просторечной формы крестильного имени Игнатий. Полное имя Игнатий происходит от латинского ignatus — «неведомый, огненный». В народной речи имя упростили до Гнат (отсюда же украинская фамилия Гнатюк или польская Gnatowski). Если ваш предок носил фамилию Гнатов, значит, в его роду был человек, которого в быту звали просто Гнат — без официального окончания «-ий».

Существует и другая версия: основа фамилии — украинское слово «гнати», то есть «гнать, принуждать быстро бежать или ехать». Сторонники этой гипотезы считают, что первый Гнатов мог быть лихим ямщиком или извозчиком. Однако эта версия менее правдоподобна: прозвища от глаголов в чистом виде (без суффикса, образующего деятеля) встречаются редко, а вот от сокращённых крестильных имён — постоянно. Фамилии вроде Гнатов, Гнатюк, Гнатенко массово фиксируются там, где имя Игнатий было особенно популярно: на юге России, в Белгородской и Курской областях, а также на Восточной Украине.

Обратите внимание на суффикс «-ов». Он указывает на принадлежность: Гнатов — буквально «чей?» — «сын Гната». Такая модель типична для великорусских фамилий, в отличие от украинских вариантов на «-енко» или «-ук». Если ваш предок был Гнатов, скорее всего, он происходил из среды, где говорили по-русски, но имя употребляли в местном, сокращённом варианте. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается у крестьян и мещан чернозёмных губерний — никаких дворянских корней у неё нет, что тоже говорит о бытовом, а не книжном происхождении.

Итог: фамилия Гнатов — это отчество от народной формы крестильного имени Игнатий. Вторую версию, с ямщиком, можно рассматривать как народную этимологию: звучит красиво, но лингвистически слаба.