Фамилия Гобеева — женская форма фамилии Гобеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Фамилия Гобеев образована по самой распространённой русской модели: от основы «Гобей» или «Гобей» с помощью патронимического суффикса -ев. Такая модель указывает, что родоначальника звали Гобей (или Гобейко, Гобейка), а его потомки стали Гобеевыми.

Основа «Гобей» — это, скорее всего, прозвище или мирское имя. В русских говорах и диалектах слово «гобей» могло означать «запасливый, бережливый человек» (от глагола «гобить» — копить, беречь). В некоторых регионах «гобей» — это «загон для скота» или «огороженное место», что могло указывать на род занятий: скотовод, пастух, или просто человек, живший у такого загона.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским именем Гобей (вариант имени Губай, от арабского «губай» — маленький холм, возвышенность). Если фамилия имеет тюркские корни (что возможно, учитывая суффикс -ев, типичный для русифицированных фамилий народов Поволжья и Кавказа), то предок мог быть носителем такого имени.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й. Это типично для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -ей, -ай, -ий. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «ять» или с двойной буквой (Гобеевъ), но современное написание устоялось с одной «е».

Фамилия Гобеева не является частой, и её география не привязана к одному региону. Встречается она в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди осетин (где характерен суффикс -ев для фамилий). В осетинском языке основа «гобей» могла быть связана с названием какого-либо поселения или с прозвищем, но точных данных об этом нет.

Таким образом, скорее всего, предки носителей фамилии Гобеев — люди, получившие прозвище за бережливость или по месту жительства (у загона). Тюркская версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя, особенно если в роду есть кавказские или татарские корни.