Фамилия Годецкая — это женская форма фамилии Годецкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичное окончание -ский/-цкий указывает на польское или западнорусское происхождение (территории бывшей Речи Посполитой). Такие фамилии чаще всего образовывались от названий мест: деревень, сел или усадеб. Основа «Год-» здесь может быть связана с топонимом Годзец (Godziec) или Годзице (Godzice) — такие населенные пункты встречаются в Польше, особенно в Мазовии и Силезии. Владелец поместья или выходец из такого места получал прозвание «Годецкий», то есть «тот, кто из Годца».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Год (сокращение от Годослав, Годимир) или с древнепольским словом «goda» (праздник, подходящее время). В этом случае фамилия могла быть прозвищем человека, рожденного в праздник, или того, кто любил гулянья. Однако топонимическая версия для фамилий на -ский традиционно считается основной.

В России фамилия Годецкая встречается редко и локально — преимущественно в западных областях (Брянская, Смоленская), а также в среде потомков польской шляхты, переселившейся после разделов Речи Посполитой. В XIX веке носители фамилии могли быть мещанами или обедневшими дворянами, сохранившими память о родовом гнезде.

Интересная деталь: в старых документах встречается вариант написания «Годзецкая» — через «дз», что прямо выдает польское произношение (Godziecka). Если ваш предок писался именно так, это почти стопроцентное указание на шляхетское происхождение и связь с конкретным местечком. Фамилия не имеет отношения к слову «год» в русском значении — это случайное созвучие.