Фамилия Годовенко — из числа тех, что сразу указывают на украинское происхождение. Её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был главным маркером «сына» в Поднепровье и на Левобережной Украине. Если Годовенко, значит, предка звали Год, Годь или Годова — имя или прозвище, от которого и пошла фамилия.

Корень «год» в восточнославянских именах и прозвищах многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «год» в значении «время, пора». Но в древнерусском языке «год» означало ещё и «срок», «возраст», а в диалектах — «погода» или «удача». Прозвище Год могли дать человеку, родившемуся в удачный год, или тому, кто был «годным» — способным, пригодным к делу. Второй вариант: основа от глагола «годить» — ждать, выжидать, медлить. Тогда Год — человек неторопливый, выжидающий.

Существует и версия, что Годовенко — патроним от канонического имени Год? В православных святцах такого нет, но в польской традиции встречается имя Год (God) как сокращение от Богуслав или Годвин. Однако для украинской среды это маловероятно. Правдоподобнее, что в основе лежит прозвище, а не крестильное имя.

Географически фамилия привязана к современным Черниговской, Сумской и Полтавской областям. Именно там фамилии на -енко встречаются чаще всего. В документах XVIII века, например, в реестрах Гетманщины, могли записать казака Годовенко — такие фамилии часто получали рядовые казаки и крестьяне, чьи отцы выделялись прозвищем.

Интересная деталь: у фамилии есть «родственники» — Годов, Годовиков, Годин. Но суффикс -енко сразу сужает круг поисков: это не великорусская фамилия с типичным -ов, а именно украинская. Если ваш предок носил её в XIX веке, он с высокой вероятностью жил в чернозёмной полосе Малороссии, возможно, занимался земледелием или ремеслом.

Коротко: Годовенко — «сын Года», где Год — прозвище, связанное либо со временем и удачей, либо с характером (годный, выжидающий). Фамилия украинская, распространённая на северо-востоке Украины.