Фамилия Годылев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидным исходным словом. Она построена по стандартной русской модели: основа + суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: Годылев — это «сын Годыля» или «человек из рода Годыля». Вопрос упирается в то, что такое «Годыль».

Правдоподобнее всего, что в основе лежит прозвище Годыль. В русских говорах слово «годыль» фиксируется в значении «годовалый телёнок» или, шире, «молодняк домашнего скота». Прозвище могли дать человеку по внешнему сходству с молодым животным — например, за долговязость, неуклюжесть или юный возраст. В крестьянской среде, где скот был главным мерилом хозяйства, такие бытовые прозвища встречались часто. Суффикс -ыль в прозвищах — нечастый, но известный: ср. Копыл, Корыль, Косыль.

Версия о происхождении от личного имени Год (Годимир, Годослав) менее убедительна. Уменьшительная форма от таких имён — скорее Годя, Годко, Годун, а не Годыль. Слово «год» в значении «время» тоже маловероятно: прозвище «Год» встречается, но производное «Годыль» от него не образуется по законам русской антропонимии.

Географически фамилия тяготеет к западу России: единичные записи встречаются в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также на востоке Беларуси. Это косвенно подтверждает прозвищную версию — именно в этих говорах слово «годыль» бытовало как нарицательное. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, так что родоначальник Годылевых был, скорее всего, крестьянином или ремесленником.

Сравните с однокоренными фамилиями: Годин, Годяев, Годунов. У них разная суффиксация, и если Годунов надёжно возводится к прозвищу Годун (от «годовать» — выжидать), то Годылев стоит особняком. Это не вариант одной основы, а самостоятельная прозвищная модель — ещё один довод в пользу «телячьей» версии.