Фамилия Голеш — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а западнославянское или балканское слово, и на русской почве она скорее всего появилась через украинское или белорусское посредничество. Чтобы понять её корень, нужно сразу отбросить привычную модель с суффиксом -ов/-ев: окончание -ш здесь не типичный русский суффикс, а часть корня или польско-украинский фонетический след.

Самая прямая версия отсылает к польскому golas — «голый, бедняк, человек без имущества». В польском и украинском языках это слово дало фамилии Голяш, Голаш, Голеш. Человек мог получить такое прозвище за бедность, за гладко выбритое лицо (в отличие от бородатого окружения) или за то, что ходил без верхней одежды. В украинских говорах «голеш» — это ещё и название вихря, суховея, что добавляет вторую, менее очевидную, но возможную версию: прозвище могли дать человеку порывистому, неспокойному.

Версия с происхождением от личного имени Голий (как вариант от Голый) менее вероятна: тогда фамилия скорее звучала бы как Голин или Гольцев. Суффикс -еш в русской традиции не продуктивен, а вот в польской и украинской — обычен (сравните: Малеш, Дралеш). Поэтому носитель фамилии Голеш с большой вероятностью имеет предков из западных регионов: с территории современной Беларуси, Украины или юго-восточной Польши.

Географически фамилия сегодня встречается в России очень редко, заметно чаще — в Беларуси и на Западной Украине. В дореволюционных списках она не фигурирует как дворянская, что косвенно подтверждает народное, прозвищное происхождение: предок был простым крестьянином или казаком, которого прозвали за внешность или достаток. Необычное для русского уха окончание делает фамилию маркером западнославянского влияния, и это её главная особенность.