Фамилия Голонягина — женская форма, а мужская, Голонягин, образована от прозвища или нецерковного имени Голоняга. Разбор этой фамилии стоит начать с необычного корня: в её основе лежит прилагательное «голый» и слово «нога». Такие прозвища на Руси давали не в обиду, а по внешнему признаку или обстоятельствам.

Скорее всего, Голонягой называли человека, который ходил босиком или в рваной обуви, то есть с голыми ногами. В крестьянской среде это могло означать бедность: лапти изнашивались быстро, а новые сплести удавалось не всегда. Впрочем, прозвище могло закрепиться и за тем, кто по каким-то причинам не носил обуви даже в холод — возможно, из-за привычки, работы у воды или особенностей здоровья.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «голоног-» (от «голые ноги») + суффикс -яг(а), который в русских говорах придавал слову оттенок просторечия или пренебрежения (сравните: «бедняга», «здоровяга», «миляга»). Затем к прозвищу Голоняга добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Голонягин. Для женщин форма на -а — Голонягина.

Фамилия редкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «голонягий» (босоногий) было в ходу. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования на -яга разбираются как характерные для прозвищ, описывающих внешность. Споров о происхождении почти нет: версия с «голыми ногами» — единственная убедительная. Альтернативные гипотезы, связывающие фамилию с тюркскими или финно-угорскими корнями, лингвисты отвергают из-за прозрачной славянской этимологии.

Таким образом, предки носителей фамилии Голонягины — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за привычку ходить босиком или за бедное положение. Ничего зазорного в этом нет: подобные «босоногие» фамилии (Босоногов, Голопятов, Голошубов) были обычным делом в среде, где обувь считалась роскошью.