Фамилия Головацких принадлежит к сравнительно редкому типу русских фамилий на -их/-ых. Такая модель указывает на собирательное или родовое происхождение: Головацкие — это «из семьи Головацкого» или «люди Головацкого». В быту это звучало как «он из Головацких». В отличие от стандартных фамилий на -ов/-ев, которые закрепились за отдельным лицом, фамилии на -их чаще встречались на севере России, в Сибири и в некоторых чернозёмных губерниях — там, где дольше сохранялся патронимический уклад.

Основа фамилии — прозвище Головацкий. Оно образовано от слова «голова» с помощью суффикса -ацк-, который в восточнославянских говорах придавал оттенок «относящийся к голове» или «большеголовый». Прямое значение — человек с крупной, заметной головой или, в переносном смысле, тот, кто выделяется умом и сообразительностью. В украинской и белорусской традиции прозвище «Головацький» могло также указывать на происхождение из населённого пункта с названием вроде Головацк или Головачи — такие топонимы встречаются на западе современной Беларуси и в Польше (например, деревня Головацк в Гродненской области). В этом случае фамилия переходит в разряд «географических», указывая на место, откуда человек родом.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. В ревизских сказках XIX века Головацкие фиксируются и среди государственных крестьян, и среди мещан, и в казачьих списках. Известна, например, запись о крестьянине деревни Головацкой в Вятской губернии — там фамилия могла возникнуть прямо от названия деревни. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается, что косвенно указывает на её простонародное происхождение.

С точки зрения орфографии форма «Головацких» — родительный или предложный падеж множественного числа, застывший в документах. В быту такие фамилии не склоняются: «Иван Головацких», «у Петра Головацких». Если бы фамилия прошла стандартную канцелярскую обработку, она превратилась бы в «Головацкий» или «Головацков», но вариант на -их сохранил архаичную грамматику и стал маркером регионального происхождения.