Фамилия Голубейков — редкий случай, когда прозвище образовано не от птицы, а от человека. Вопреки ожиданию, в основе лежит не голубь, а имя или прозвище Голубейко. Это типичная украинская или белорусская форма с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ейк-/-ейк-, который в русской традиции при оформлении фамилии оброс стандартным патронимическим суффиксом -ов. То есть исходное Голубейко — это «маленький Голубь» или, скорее, «сын Голубя». Человек по прозвищу Голубь был носителем фамилии задолго до того, как её получили его потомки.

Прозвище Голубь в старину давали не за внешность, а за характер: кроткого, мирного, тихого человека. В некоторых говорах так называли и ворковатого ухажёра. Но есть и вторая версия, более приземлённая: голубятники — люди, которые держали и разводили голубей. В этом случае прозвище Голубейко могло перейти на того, кто промышлял птицей, а не на обладателя мягкого нрава. Обе версии правдоподобны, но первая — с характеристикой человека — встречается в ономастике чаще.

Суффикс -ейк- — яркая примета юго-западных земель. Фамилии на -ейко (Голубейко, Стецейко, Матвейко) массово встречаются на территории современной Беларуси, в Смоленщине и на Черниговщине. Когда носитель такого прозвища переселялся в великорусские губернии, его фамилию русифицировали, прибавив -ов. Так Голубейко превратился в Голубейкова. В документах XVIII–XIX веков можно встретить и промежуточные варианты: Голубейков и просто Голубейко — в зависимости от того, где запись велась.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не значится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами из западных губерний, которые после реформы 1861 года получили фамилию по прозвищу главы семьи. В современной России Голубейковы встречаются точечно — в основном в Центральном и Северо-Западном округах, что подтверждает миграцию с запада на восток.