Фамилия Голынкова — женская форма, в основе которой лежит мужское прозвище Голынок. Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Голынок прибавился патронимический суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность к роду женщины (дочери или жены Голынка). Мужской вариант фамилии — Голынков.

Что касается происхождения прозвища Голынок, здесь есть несколько версий, и ни одна из них не является бесспорной. Самое прямое объяснение — от слова «голынь», то есть «бедность, нищета». В этом случае Голынком называли небогатого человека. Однако в крестьянской среде прозвища такого рода нередко давали с обратным смыслом, как оберег: родители нарекали сына Голынком, чтобы злые силы не позарились на его будущее богатство, — своего рода защита от сглаза.

Есть и более экзотическая гипотеза, связывающая фамилию с географическим названием Голынь (или Голунь). В древнерусских источниках упоминается некая Голынь (Голунь) — город в скифских степях, который некоторые отождествляют с Бельским городищем на реке Ворскле. Слово «голунь» в этом контексте могло означать «столица». Если принять эту версию, то прозвище Голынок мог получить человек, пришедший из тех мест. Впрочем, эта гипотеза скорее относится к области исторической романтики, чем к бытовой ономастике: маловероятно, чтобы прозвище рядового крестьянина восходило к названию полулегендарного скифского города.

Самая реалистичная версия — прозвище Голынок было связано с внешностью или свойством характера. В русских говорах «голынь» означала не только бедность, но и нечто голое, лишённое покрова. Голынком могли прозвать лысого человека или того, кто ходил без шапки. Такие прозвища — «Голый», «Голыш», «Голынь» — встречаются в старых писцовых книгах, и фамилия Голынков органично вписывается в этот ряд.