Фамилия Гончрук звучит на слух как восточнославянская, но её основа выбивается из привычного ряда ремесленных прозвищ. В ней нет «кузнеца» или «гончара» в чистом виде — есть нечто более узкое и конкретное. Корень «гонч-» восходит к слову «гонец» или, что вероятнее, к диалектному «гонча» — так в некоторых говорах называли не просто гонца, а человека, занятого срочной пересылкой, посыльного на лошадях. Суффикс «-ук» (или его вариант «-чук») типичен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Подолье и на Полесье. Он указывает на принадлежность: сын или ученик того, кто назван в основе. Таким образом, Гончрук — это, скорее всего, «сын гонца» или «потомок посыльного».

Есть и другая версия, более прозаическая, но не менее убедительная. В украинском языке слово «гінчий» (иногда в форме «гончий») означало не только гонца, но и погонщика лошадей, возчика, который гнал лошадей на перегоне. Если учесть, что фамилии на «-чук» часто образовывались от прозвищ, характеризующих занятие человека, то Гончрук мог быть сыном возчика или ямщика. Это объяснение выглядит логичнее, чем связь с «гончими собаками» — слишком редкое и специальное значение для массовой фамилии.

Географически фамилия Гончрук чаще всего встречается в западных областях Украины — Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской, а также в соседних районах Беларуси. На востоке Украины и в России она редка, что подтверждает её западноукраинское происхождение. В польских и румынских записях XIX века можно найти варианты «Gonczruk» и «Honczruk» — это следствие разной передачи украинского звука «г» (фрикативного) латиницей.

Интересно, что фамилия Гончрук не имеет прямого отношения к «гончару» (гончар — это мастер по глине). Здесь произошло смешение корней только на слух. Если бы предок был гончаром, фамилия звучала бы как Гончарук или Гончаренко. «Гончрук» — это про движение, дорогу и спешную службу, а не про глиняный круг и обжиг. Так что носитель этой фамилии может считать, что его предки были людьми мобильными, чья жизнь была связана с перевозками или передачей вестей.