Фамилия Горьачев — редкий случай, когда написание расходится с привычным звучанием. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Горбачев, записанный на слух в местности, где «акают»: безударное «о» произносится как «а». В документах или при переписи такое искажение могли закрепить, и фамилия получила собственное бытование. Однако нельзя исключать и другую версию: основой могло послужить прозвище Горяч (от «горячий») с последующим упрощением «ч» на «ач» под влиянием диалекта, но это менее вероятно — тогда логичнее ждать форму Горячев.

Если фамилия всё-таки восходит к корню горб-, то её носитель — потомок человека с заметной физической особенностью: горбатый. В старину горбун мог получить прозвище Горбач, а его дети становились Горбачевыми. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Горбачев, то есть сын Горбача. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русских фамилиях, особенно в крестьянской среде, где прозвища часто давали по внешности.

Вариант Горьачев, возможно, закрепился в южнорусских или белорусских говорах, где аканье особенно сильно. Там «Горбачев» на письме мог превратиться в «Гарбачев», а при обратной передаче через литературный язык — дать «Горьачев» с мягким знаком как попытку обозначить произношение. Эта фамилия — наглядный пример того, как живая речь ломает стандартную орфографию, и какую ценность такие «ошибки» имеют для историков языка: они фиксируют реальное звучание эпохи.

Встречаемость фамилии Горьачев крайне низкая. В современных базах данных она единична, что подтверждает её локальный и случайный характер. В отличие от массовой фамилии Горбачев, этот вариант — скорее исключение, чем правило, и его носители, вероятно, происходят из одной узкой местности, где закрепилось такое написание.