Фамилия Горбачевских образована по одной из самых редких и ярких словообразовательных моделей русского языка — с помощью окончания -их, которое в родительном падеже множественного числа даёт форму на -ских. Такие фамилии типичны для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Пермского края. Если вы встречали Горбачевских, скорее всего, их корни — из тех мест, где фамилии на -их и -ых были нормой: они указывали на принадлежность к целому роду, а не к одному человеку. «Горбачевские» буквально означали «из семьи Горбачева», где Горбачев — это уже фамилия или прозвище главы семьи.

Основа фамилии — прозвище Горбач или Горбатый. В русских говорах «горбач» — это не только человек с физическим изъяном, но и, по данным словаря В. Даля, название рыбы (горбыль), а также ремесленника, который гнул дуги или полозья. Впрочем, для прозвища чаще брали внешний признак: сутулого, сгорбленного человека. Суффикс -ев- в форме Горбачев указывает на отчество или принадлежность: «сын Горбача». А финальное -ских добавляет уже родовой оттенок: не просто потомок Горбача, а целый клан Горбачевых.

Интересно, что фамилия Горбачевских стоит в ряду однокоренных, но с разными суффиксами. Если Горбачев — самая частая форма (отчество на -ев), то Горбачевский — фамилия с польским или украинским оттенком (суффикс -ский часто давал дворянский или шляхетский статус). А вот Горбачевских — это чисто севернорусский вариант, который почти не встречается за пределами бывших новгородских земель и Поморья. По сути, это не фамилия в привычном смысле, а застывшая форма родительного падежа множественного числа: «из дома Горбачевых». Такие фамилии редко меняли окончание при склонении — и сегодня Горбачевских остаётся неизменяемой.

Сословной принадлежности по одной фамилии не определить: на Севере крестьяне и ремесленники часто носили такие же формы, как и купцы. Но если верить переписям XIX века, Горбачевских встречались среди государственных крестьян Вятской губернии и мещан Архангельска. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что модель на -их/-ых — одна из самых древних: она фиксирует родовую общину, где фамилия ещё не стала личной. Так что носитель фамилии Горбачевских может считать себя наследником не просто конкретного предка, а целого рода, жившего на Русском Севере несколько столетий назад.