Фамилия Горбачёв (и её форма множественного числа — Горбачевы) образована от прозвища Горбач. В основе лежит нарицательное «горб», то есть сутулость или изогнутость спины. Самое прямое объяснение — прозвище указывало на внешнюю особенность человека. Однако сводить всё только к физическому недостатку было бы неверно.

В сибирских говорах, например, горбачом называли беглого бродягу. Эта версия переводит значение из плоскости внешности в социальную: прозвище могло закрепиться за человеком, который вёл скитальческий образ жизни или был беглым. Кроме того, в славянской традиции существовали охранительные имена: называя ребёнка Горбачом, родители могли надеяться, что злые духи не позарятся на «плохое» имя, и мальчик вырастет здоровым и красивым.

Есть и ремесленная версия. В украинском языке «горбач» — это рубанок. Если предок Горбачёвых был столяром или плотником, прозвище могло закрепиться за ним по инструменту, с которым он работал. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование: фамилии от названий орудий труда встречаются нередко.

Косвенно версию о трудолюбивом крестьянине подтверждают поговорки: «Живи всяк своим добром, да своим горбом», «Мужик не живет богат, а живет горбат, от трудов». Горб здесь — символ тяжёлой работы, а не уродства. Так что прозвище могло достаться человеку работящему и выносливому.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский упоминает Горбовых — Константина и Михаила Андреевичей, помещиков 1602 года из Новгорода, а также крестьянина Горбуна Дружину (1606 год, Арзамас) и пушкаря Сидора Горбушина (1640 год, Белоозеро). Эти записи показывают, что прозвища с корнем «горб» бытовали в разных сословиях и регионах уже в начале XVII века.

Суффикс -ев (а не -ов) в фамилии Горбачев указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Горбач → Горбачев. Это стандартная модель образования русских фамилий, типичная для центральных и северных областей России.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс формирования фамилий был длительным и не привязан к одной местности. Окончательные выводы можно сделать только после серьёзных генеалогических изысканий в конкретном роду. Самый известный носитель фамилии — Михаил Сергеевич Горбачёв (род. 1931), последний Генеральный секретарь ЦК КПСС и первый президент СССР, что сделало эту фамилию известной во всём мире.