Фамилия Горбачинский образована по польско-украинской модели на -ский от географического названия. В основе лежит топоним Горбачин или Горбаче — название села или урочища. Таких населенных пунктов несколько на западе Украины и в восточной Польше (например, село Горбаче в бывшем Люблинском воеводстве). Фамилии с суффиксом -ский в этой среде первоначально указывали на владельца поместья или выходца из конкретного места: Горбачинский — «тот, кто из Горбачина».

Прозвищная основа «горбач» в восточнославянских говорах имела два значения: «горбатый человек» и «вид рыбы» (горбыль, горбань). Однако в случае фамилии на -ский первичным почти всегда оказывается топоним, а не прозвище. То есть версия, что предок был горбуном, для этой модели маловероятна — скорее, он владел землей или жил в месте с таким названием.

Интересная деталь: фамилия Горбачинский — сравнительно поздняя. В Речи Посполитой фамилии на -ский до XVIII века носили преимущественно шляхтичи. После разделов Польши и перехода западнорусских земель в состав Российской империи такие фамилии стали давать и крестьянам при переписях — по названию деревни. Поэтому носитель фамилии мог быть как потомком мелкого шляхтича, так и крестьянином, приписанным к селу Горбачи.

В русском языке фамилия встречается редко и сосредоточена в западных областях — Брянской, Смоленской, а также в Беларуси. Ударение обычно падает на второй слог: Горба́чинский, хотя в польском варианте возможно ударение на третий: Горбачи́нский. Встречаются варианты написания с одной «ч» (Горбачинский) или с «щ» (Горбащинский) — это следствие местного произношения и неграмотности писарей.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Горбачев, Горбач, Горбатенко — все от того же прозвища «горбач», но с разными суффиксами. Горбачинский стоит особняком: это единственная фамилия на -ский в этом гнезде, что подтверждает ее топонимическое происхождение.