Фамилия Горбачинская образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе прибавляется суффикс -ск-, а затем родовое окончание -ая. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение — на принадлежность к местности, поместью или селу. В основе лежит топоним Горбачи, Горбачино или Горбачев. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии был выходцем из деревни или хутора с названием Горбачи — такие встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине. Суффикс -ин- в середине слова (Горбач-ин-ская) указывает на то, что первоначальное название поселения, вероятно, звучало как Горбачино или Горбачин — то есть «село Горбача» или «земля Горбача».

Корень «горбач» имеет два основных значения. Первое — прямое: человек с горбом, сутулый. Второе — прозвищное: на Руси «горбачом» могли назвать не только физически нестандартного человека, но и того, кто гнул спину на тяжелой работе, либо, напротив, упрямого, «гнутого» в своем нраве человека. В белорусских и украинских говорах «гарбач» — это ещё и вид гриба, горькушка, но эта версия менее вероятна для фамилии.

Особенность фамилии Горбачинская — её сравнительная редкость и четкая региональная привязка. Она почти не встречается за пределами бывшего Великого княжества Литовского: Беларусь, Смоленщина, Псковщина. В отличие от массовой фамилии Горбачев (которая могла появиться где угодно), Горбачинская сохранила «шляхетский» суффикс -ский, который в XVI–XVIII веках был маркером не просто крестьянского, а скорее мелкопоместного или однодворческого происхождения. Носители такой фамилии могли быть не крепостными, а вольными хлебопашцами или служилыми людьми, владевшими землей в окрестностях Горбачей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Горбачев — самая распространенная, от прозвища; Горбатов — от названия города или рельефа; Горбацкий — польский вариант; Горбачевский — украинская или белорусская форма с тем же суффиксом -ский. Горбачинская стоит особняком: она не от прозвища напрямую, а от имени села, что делает её «географической» фамилией, а не «характеризующей».