Фамилия Горбаконин — одна из тех, где редкая словообразовательная модель сразу бросается в глаза. Если отбросить наиболее частые суффиксы -ов, -ев, -ин, то здесь мы видим сложный суффикс -онин. В русской ономастике он встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к определённой группе людей по месту жительства или происхождению (ср. фамилии Долгоруков — Долгорукий, но тут модель иная). Ближайшая параллель — фамилии вроде Строганов (от «строгий»?), но точнее — Горбаков + -ин с наращением? На деле, скорее всего, перед нами патроним (отчество) от прозвища или имени Горбакона.

Основа фамилии — Горбак или Горбако. Это может быть диалектное прозвище человека с горбом, сутулого, либо производное от слова «горб» с уменьшительным суффиксом -ак (как «горбун»). В русских говорах «горбак» — не только физический недостаток, но и, например, название рыбы (горбыль) или даже инструмента. Однако суффикс -оня, -оня в прозвищах (Горбакона, Горбаконя) мог означать ласкательную или уничижительную форму: «горбатенький», «горбунчик». Таким образом, прозвище Горбакона дали человеку с характерной внешностью или походкой.

Фамилия образована по модели «чей сын?»: сын Горбакони — Горбаконин. Суффикс -ин указывает на прямое родство, как в тысячах русских фамилий (Иван — Иванов, но если основа на -а, то -ин: Кузьма — Кузьмин). Здесь же основа оканчивается на -оня, поэтому прибавляется -ин, а не -ов. Это стандартный механизм, но сама основа «Горбакона» — редкость. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования на -оня встречаются, но не массово.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где патронимы на -ин особенно распространены (Новгородская, Псковская, Вологодская области). Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит в списки распространённых русских фамилий. Это говорит о том, что род, скорее всего, был немногочисленным или происходил из одной конкретной местности. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвища давали независимо от статуса.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от топонима — названия деревни Горбаконино или Горбаконы. Такие названия встречаются в архивных документах, но массово не зафиксированы. Если деревня существовала, то её жители могли получить фамилию по месту выхода, и тогда суффикс -ин работает так же, как в фамилиях типа Москвин или Тверитин. Но без точных карт и писцовых книг эта версия остаётся догадкой.

В итоге: Горбаконин — редкий патроним от прозвища, связанного с внешностью. Фамилия не даёт однозначного ответа о роде занятий предков, но чётко указывает на их русское происхождение и, вероятно, на северную или центральную часть России.