Фамилия Горбаконина — один из тех редких случаев, когда написание «на слух» закрепилось в документах, вытеснив исходную форму. На самом деле это фонетический вариант фамилии Горбоконина. Разница в первой гласной — «а» вместо «о» — возникла из-за акающего произношения, свойственного многим южнорусским и среднерусским говорам: в безударной позиции звук редуцировался, и на письме его стали передавать как «а». Так что оба варианта обозначают один корень, и носитель фамилии Горбаконина — потомок того же человека, что и Горбоконин.

В основе фамилии лежит прозвище Горбоконя. Оно составное и буквально означает «горбатый конь». За таким прозвищем могло стоять два житейских сценария. Первый: прозвище дали крестьянину, который работал не покладая рук, буквально «как лошадь». В народном сознании горб прочно связывали с непосильным трудом — отсюда поговорки «Живи всяк своим добром, да своим горбом» и «От работы не будешь богат, а будешь горбат». В этом случае Горбоконя — человек, согнувшийся от тяжелой работы. Второй сценарий более прозаичен: прозвище мог получить хозяин единственной, но уже старой и горбатой лошадёнки. В крестьянском быту конь был главным кормильцем, и его приметы — масть, возраст, особенности сложения — нередко переходили на хозяина в качестве уличного прозвища.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -я (Горбоконя) дало основу, к которой добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Горбоконин). Форма Горбаконина — это женский вариант той же фамилии, но в обиходе и в официальных записях её часто закрепляли за всей семьёй, если документ оформлялся на женщину или если переписчики шли по пути упрощения.

Сравните с однокоренными фамилиями: Горбачев, Горбунов, Горбатых — все они отталкиваются от того же образа горба, но Горбоконин выделяется тем, что связывает этот образ не с человеком, а с конём, создавая более сложную, двухчастную характеристику. Это редкая модель: в русском ономастиконе немного фамилий, образованных от прозвищ, где первая часть описывает признак животного (горбатый), а вторая называет само животное (конь).

В итоге фамилия Горбаконина — не искажение, а живое свидетельство народной фонетики и крестьянского быта. Она хранит память либо о трудоголике, согнувшем спину на пашне, либо о хозяине немудрёной лошадки, чья внешность дала прозвище всей семье.